Question

Por un tubo fluyen 200 litros de agua por segundo. La presión en el extremo 1 es de 1.9 atm. El extremo 2 se encuentra a una altura de 6m con respecto al nivel del extremo 1. El diámetro del tubo en los extremos es de 30 y 20 cm . respectivamente determinar
A. La velocidad del fluido en los dos extremos
B. La presión del extremo 2

Answer 1

Variables:

Velocidad en 1 = V1

Velocidad en 2 = V2

Caudal = Q

Área en 1 = A1

Área en 2 = A2

Diámetro en 1 = D1

Diámetro en 2 = D2

Presión en 1 = P1

Presión en 2 = P2

Altura en 1= Z1

Altura en 2 = Z2

Gravedad = g

densidad del fluido = d

Ecuaciones y solución

1) Velocidad

Q = V1* A1 => V1 = Q / A1

Q = 200 l /s = 0,200 m^3 / s

A1 = π*(D1 / 2)^2 = π * (0,30m/2)^2 = 0,0707 m^2

V1 = [ 0,200m^3 / s ] / 0,0707 m^2 = 2,83 m/s <---- respuesta
 
Q = V2*A2 => V2 = Q / A2

A2 = π(D2 / 2)^2 = π (0,20m/2)^2 = 0,0314 m^2

V2 = [ 0,200m^3 / s ] / 0,0314 m^2 = 6,37 m/s <----- respuesta

2) Ecuación de Bernoulli

(V1)^2 * d / 2 + P1 + d*g*Z1 = (V2)^2 * d / 2 + P2 + d*g*Z2

=> P2 = P1 + (V1)^2 * d / 2 - (V2)^2 * d / 2 + dg*(Z1 - Z2)

=> P2 = 1,9 atm * 101.325 Pa/atm + (0,0707m/s)^2 * 1000 kg/m^3 / 2 + 1000 kg*9,8m/s^2 * (-6m)

P2 = 192.517,25 Pa + 2,499 Pa - 58.800,00Pa = 133.719,75 Pa

Respuesta: 133.719,25 Pa

Answer 2

Respuesta:

Explicación:

Q/A1 = V1    0.2 m³/seg ÷ 0.0706m²   V1 = 2.82 m/seg

Q/A2 = V2   0.2 m³/seg ÷ 0.03141m²   V2= 6.36 m/seg

d·v²/2 +P1 +d·g.h = d.v²/2 +P2 + d·g.h

1000(2.82)²/2 + (1.9×101325pa) + 1000×9,8×0 = 1000(6,36)²/2 +P2 +1000×9,8×6

3976.2 + 192571.5pa +0 = 20224.8 + P2 + 58800

196547.7 - 20224.8 - 58800 = P2

P2 = 117522.9 pa