Por un tubo de 4 cm de diámetro fluye agua con una velocidad de 16 m/s. ¿cuál es la velocidad del agua si el diámetro del tubo se reduce a 1,6 cm?.
Respuestas a la pregunta
Sabiendo que por un tubo de 4 cm de diámetro fluye agua con una velocidad de 16 m/s, si el diámetro se reduce a 1.6 cm, la velocidad del agua será de 100 m/s.
Fórmula general del caudal
El caudal es una magnitud física que representa la cantidad de volumen que fluye por unidad de tiempo. Matemáticamente, se define como:
Q = V·A
Donde:
- Q = caudal
- V = velocidad
- A = área
Resolución del problema
A partir de la conservación de la masa, podemos afirmar que en cualquier sección de la tubería el caudal siempre es constante, por tanto:
Q₁ = Q₂
Sabiendo que la tubería tiene una sección circular, definimos los caudales y obtenemos la velocidad del agua en la sección donde se reduce el diámetro:
Q₁ = Q₂
V₁·A₁ = V₂·A₂
V₁·π·d₁²/4 = V₂·π·d₂²/4
V₁·d₁² = V₂·d₂²
(16 m/s)·(4 cm)² = V₂·(1.6 cm)²
V₂ = (16 m/s)·(4 cm)² / (1.6 cm)²
V₂ = 100 m/s
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