Question

Por un rotulador, un cuaderno y una carpeta se pagan 3,56 dólares. Se sabe que el precio del cuaderno es la mitad del precio del rotulador y que, el precio de la carpeta es igual al precio del cuaderno más el 20% del precio del rotulador. Calcula los precios que marcaba cada una de las cosas, sabiendo que sobre esos precios se ha hecho el 10% de descuento.

Answer 1

rotulador r, cuaderno c, carpeta k:
r + c + k = 3,56
c = r/2
k = c + (20%)r
k = c + (20/100)r
k = c + (1/5)r
sustituimos en la primera ecuación:
r + c + k = 3,56
r + (r/2) + (c + (1/5)r) = 3,56
r + (r/2) + (c + (r/5)) = 3,56
r + (r/2) + c + (r/5) = 3,56
r + (r/2) + (r/2) + (r/5) = 3,56
r + r + (r/5) = 3,56
multiplicamos por 5 para eliminar fracción:
10r + r = 5(3,56)
11r = 17,8
r = 17,8/11
r = 1,62
sustituimos en las ecuaciones originales:
c = r/2 = 1,62/2
c = 0,81
r + c + k = 3,56
1,62 + 0,81 + k = 3,56
k = 3,56 - 1,62 - 0,81
k = 1,13
los precios son carpeta 1,13, cuaderno 0,81, rotulador 1,62 estos son los precios con el 10% incluido, es decir 90% del valor marcado. Para encontrar los precios marcados hacemos una regla de 3 simple:
90 -------> 1,13
100 -------> k
k = (1,13)(100)/90
k = 1.26 dólares (carpetas)
hacemos igual para las cantidades restantes:
c = (0,81)(100)/90
c = 0,9 dólares (cuadernos)
r = (1,62)(100)/90
r = 1.8 dólares (rotuladores)