Question

Por un punto M pasa un camion con velocidad constante de 18 m/s. Luego de 3(s) parte del mismo punto M un "diablo rojo" con acelerancion contante de 3 m/s2. Calcular el tiempo de alcance y la velocidad de cada movil en ese instante

Answer 1

Veamos. La posición del camión es Xc = 18 m/s t

La posición de la patrulla es Xp = 1/2 . 3 m/s² (t - 3 s)²

Lo alcanza cuando sus posiciones son iguales. Omito unidades

18 t = 1,5 (t - 3)²; quitamos el paréntesis:

18 t = 1,5 t² - 9 t + 13,5; o bien 1,5 t² - 27 t + 13,5 = 0

Ecuación de segundo grado en t; resulta: t = 17,5 s; t = 0,51 s; esta última se descarta por ser menor que 3 s.

Luego Xc = 18 . 17,5 = 315 m

Verificamos: Xp = 1,5 (17,5 - 3)² = 315 m

La velocidad de la patrulla es v = 3 m/s² (t - 3 s)

v = 3 . (17,5 - 3) = 43,5 m/s

Saludos Herminio