Question

Por un punto A, pasa un auto con velocidad constante de 20 m/s. Luego de 2 s, parte del mismo punto A un tanque con aceleración constante de 2 m/s². Calcular el tiempo de alcance y la velocidad de cada móvil en ese instante.​

Answer 1

La posición del auto es:

x = 20 m/s . t

La posición del tanque es:

x' = 1/2 . 2 m/s² . (t - 2 s)²

El tanque alcanza al auto cuando sus posiciones son iguales. Omito las unidades.

20 t = 1/2 . 2 . (t - 2) = t² - 4 t + 4; reordenamos.

t² - 24 t + 4 = 0; ecuación de segundo grado en t.

Resulta:

t = 23,83 s

La otra solución es menor que 2 s, fuera de dominio

Velocidad del auto:

V = 20 m/s

Velocidad del tanque:

V = a t = 2 m/s² . 23,83 s

V = 47,66 m/s

Saludos.