Question

Por un préstamo a 135 días, se canceló S/. 2612,50 a interés simple. Si la TNA es 12% ¿cuál es el valor presente?

a. 2500.
b. 58055,56.
c. 1696,43.
d. 2494,94.
e. 2400.

Answer 1

Hola!

Primero debemos definir qué datos nos están dando en el planteamiento:
Valor Presente o Capital (C) = ?
Plazo (P) = 135 días
Tasa (T) = 12% anual = 0,12
Valor Pagado = Capital + Intereses (C + I) = 2612,5 s/.

Debemos utilizar la misma unidad de medida de tiempo para realizar los cálculos, por lo que haremos la equivalencia entre los días y la cantidad de años que representan esos días
360 días ------> 1 año
135 días -----> X

X = 135 días ÷ 360 días = 0,375 años

Ahora que tenemos este dato, sabemos que el Interés es igual al Capital (o valor presente) multiplicado por la Tasa y por el Plazo del préstamo
I = C x T x P

Y a su vez que en este caso, el interés es igual a los 2612,5 s/. menos el Capital
C + I = 2612,5 s/.
I = 2612,5 - C

Sustituimos los valores conocidos en la fórmula, incluyendo el valor de los Intereses con respecto al Valor Pagado y al Capital y decimos que:
I = C x T x P
2612,5 - C = C x 0,12 x 0,375
2612,5 - C = 0,054•C
2612,5 = C + 0,054C
2612,5 = 1,054C
C = 2612,5 ÷ 1,054
C = 2500

El Valor Presente es la opción A: 2.500 s/.

Saludos!