Question

Por un plano inclinado de 60 baja un cuerpo de 5Kg a velocidad constante. Calcular el coeficiente de rozamiento entre las superficies​

Answer 1

¡Hola!

Tema: Dinámica.

Valor a calcular: Coeficiente de Rozamiento.

Resolveremos este problema, de acuerdo al equilibrio que posee el cuerpo.

Empezamos por calcular el peso, del movil:

w = m * g

w = 5 kg * 9,8 m/s²

w = 49 N

Empezamos por descomponer el valor de peso (w), en tanto componente vertical como horizontal, es decir:

Peso Horizontal, eje x:

wx = 49 sen$\angle$

Peso vertical, eje y:

wy = 49 cos$\angle$

Fijémonos que nos dice que la velocidad es constante, por lo cual, significa que está en EQUILIBRIO, es decir, que la sumatoria de fuerzas será nula, o sea cero.

∑F = 0

Por tanto:

∑Fx = 0 (Suma de fuerzas del componente horizontal)

∑Fy = 0 (Suma de fuerzas del componente vertical)

Al ser ∑Fy = 0, su proporcional de fuerza normal es: N = 49 cos $\angle$

∑Fy = N = 49 cos $\angle$

De tal manera, que la fuerza de fricción es:

Fr = 49 sen $\angle$

Y como la fuerza de friccion se calcula mediante:

Fr = μ * N

μ * cos 49 $\angle$ = 49 sen

Despejamos para calcular μ:

μ = $\frac{49 \text{ sen}\angle }{49 \text{ cos}\angle}$

Simplificamos 49's:

μ = $\frac{sen\angle }{\cos\angle }$

Entonces:

μ = tan $\angle$

En base a la fórmula, reemplazamos y despejamos:

μ = tan 60°

μ = 1,732

Resultado:

El coeficiente de rozamiento fue de 1,732.

Dato importante:

Recordemos que esta fórmula solo aplica para cuando el sistema está en equilibrio y la sumatoria de fuerzas es nula.

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