Question

Por tres martinis y 2 coca-colas han cobrado 9,95 €.
Otro día por 5 martinis y 3 coca-colas han
cobrado 16 €. ¿Cuál es el precio de cada bebida?

Answer 1

Al precio de cada Martini le llamo "x".
Al precio de cada Coca Cola le llamo "y"
3 Martinis + 2 Coca Colas = 9,95€  ⇒ 3x+2y = 9,95
5 Martinis + 3 Coca Colas = 16€ ⇒     5x+3y = 16

Tengo un sistema de dos ecucaiones con dos incógnitas que puedo resolver por cualquiera de los métodos que existen, yo voy a usar el método de reducción. Multiplico la primera ecuación por (-3) y la segunda por 2, así obtengo en la primera ecuación -6y, en la segunda 6y, al sumarlas se eliminan, quedando sólo una incógnita.
(-3)(3x+2y = 9.95) ⇒ -9x-6y = -29,85
2 (5x+3y = 16) ⇒     10x+6y =  32,00
                               -----------------------
                                    x+0   =    2,15
x = 2,15  

Ahora calculo el valor de y, sustituyendo el valor de x en cualquiera de las ecuaciones:

3x+2y = 9,95
3(2,15)+2y = 9,95
6,45+2y = 9,95
2y = 9,95-6,45
2y = 3,5
y = 3,5÷2 = 1,75

Respuesta:
Un Martini cuesta 2,15€ y una Coca Cola cuesta 1,75€.

Comprobación:
3 Martinis + 2 Coca Colas = 3·2,15+2·1,75 = 6,45+3,5 = 9,95€
5 Martinis + 3 Coca Colas = 5·2,15+3·1,75 = 10,75+5,25 = 16€