Por su asistencia y puntualidad,dos empleados de una fábrica textil recibieron como estímulo vales de despensa y dinero en efectivo. A Sandra le dieron 10 vales y $80.00 en efectivo; a Bertha le entregaron 8 vales más $180.00 si los vales son de la misma denominación y ambas reciben la misma cantidad de dinero,¿ que valor tiene cada vale y cuál fue el monto total del estímulo que recibió cada una?
Respuestas a la pregunta
v = vales
10v + 80 = 8v + 180
10v - 8v = 180 - 80
2v = 100
v = 50
Cada vale tiene un valor de 50 soles.
Estimulo total: vale + dinero
Sandra: 10v + 80 = 10(50) + 80 = 500 + 80 = 580
Bertha: 8v + 180 = 8(50) + 180 = 400 + 180 = 580
Cada una recibió un monto total de 580 soles.
Respuesta:
El valor del vale es de 50 pesos.
El dinero total que recibieron es de 580 pesos
Explicación paso a paso:
Es sencillo amigo, primero debes entender varios puntos:
- recibieron el mismo dinero.
- los vales valen lo mismo
Acalrado esto como sabemos que Sandra recibio 10 vales + 80 peso, y Bertha 8 vales + 180 pesos; como aclaramos el punto uno mabas recibieron la misma cantidad de dinero y por eso podemos igualar las ecuaciones 10+80=8+180.
Si haces los calculos de la anterior ecuación esta mal, y es por que falta el valor de los vales, ahora como en el punto dos decimos que los vales valen lo mismo; pero no sabemos su valor y cuando pasa esto en matematicas le asignamos una literal o letra, en la mayoria d elos casos "x". Agregando el valor de la literal la ecuación queda:
10x+80=8x+180
Ya solo queda resolver:
10x+80=8x+180
Restamos 8x en mabos lados para despejar "x"
10x-8x+80=180
2x+80=180
Restamos 80 de ambos lados para terminar de despejar "x":
2x=180-80
2x=100
x=100/2
x=50
Tenemos la primera respuesta el vale tien un valor de 50 pesos.
Para responder la segunda pregunta tan solo sustituimos 50 de cualquier lado de la ecuación ya que ambas ganaron lo mismo:
10(50)+80=580
8(50)+180=580