Question

Por razones de seguridad, una compañía cercará un área rectangular de 9,600 ften la parte
posterior de su planta. Un lado estará limitado por el edificio y los otros tres lados por una cerca,
según se muestra a la derecha. Si se utilizarán 280 ft de cerca, ¿cuáles serán las dimensiones del
área rectangular?

Answer 1

Las dimensiones del área rectangular a cercar por una compañía es:

• Largo = 120 ft; ancho = 80ft
• Largo = 160 ft; ancho = 60 ft

¿Cuáles serán las dimensiones del área rectangular?

El área de un rectángulo es el producto de sus lados.

A = largo × ancho

El perímetro de un rectángulo es la suma de todos sus lados.

P = 2 largo + 2 ancho

Siendo, para el área a cercar:

P = 280 ft

• largo = a
• ancho = b

sustituir;

280 = a + 2b

Despejar a;

a = 280 - 2b

A = 9,600 = (a)(b)

sustituir a;

9,600 = (280 - 2b) b

9,600 = 280b - 2b²

Igualar a cero;

2b² - 280b + 9,600 = 0

Aplicar la resolvente;

$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac }}{2a}$

siendo;

• a = 2
• b = -280
• c = 9,600

sustituir;

$x_{1,2}=\frac{280\pm\sqrt{280^{2}-4(2)(9,600)}}{2(2)}$

x₁ = b₁ = 80ft

x₂ = b₂ = 60 ft

Sustituir;

a₁ = 280 - 2(80)

a₁ = 120 ft

a₂ = 280 - 2(60)

a₂ = 160 ft

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