por qué y=|x| no es derivable en x=0??
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1
valor absoluto de 0 es 0 luego la derivada de una constante es 0
etherealshark:
si, pero derivada de |x| es x/|x| y al evaluar en x=0 da indefinido.
Contestado por
3
Lo que pasa es que debes tener claro el concepto de variación en el límite.
A simple vista, pareciera que debería haber una asíntota horizontal en x=0.
Dicha asíntota no existe, porque no existen cambios en el límite cuando x=0 en esta función. Es decir, en x=0 no se presentan cambios muy pequeños en x que se correspondan a cambios en y. Por lo contrario, las pendientes en x=0 cambian súbitamente de -1 a 1, sin que haya valores intermedios.
Como la función sólo tiene valores constantes de la pendiente (-1 para x menores a cero, y 1 para x mayores que cero), en cero no muestra ninguna pendiente. Si no muestra pendiente alguna, es porque la función no es derivable en ese valor del dominio de la función.
Saludos!
A simple vista, pareciera que debería haber una asíntota horizontal en x=0.
Dicha asíntota no existe, porque no existen cambios en el límite cuando x=0 en esta función. Es decir, en x=0 no se presentan cambios muy pequeños en x que se correspondan a cambios en y. Por lo contrario, las pendientes en x=0 cambian súbitamente de -1 a 1, sin que haya valores intermedios.
Como la función sólo tiene valores constantes de la pendiente (-1 para x menores a cero, y 1 para x mayores que cero), en cero no muestra ninguna pendiente. Si no muestra pendiente alguna, es porque la función no es derivable en ese valor del dominio de la función.
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