Question

Por que una funcion creciente es inyectiva?

Answer 1

¡Buenas!

Una función creciente es aquella que a medida que el dominio aumenta, el rango aumenta, dos valores distintos del dominio no pueden tener el mismo rango, matemáticamente se puede expresar así.

$x_{1}\ \textless \ x_{2} \\ \\ f(x_{1})\ \textless \ f(x_{2})$

y una función inyectiva es aquella que para un dominio, le corresponde un solo rango, lo mismo decir, dos valores del dominio no pueden tener el mismo rango.

Como te abras dado cuenta, esta es una característica de una función creciente, por ende se infiere que una función creciente en inyectiva.