Matemáticas, pregunta formulada por 11nay, hace 3 meses

¿por que un base elevada a cero es igual a uno positivo?

Respuestas a la pregunta

Contestado por ylniarbylniarb
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Es una conclusión derivada de la propiedad de la potenciación que dice que en cociente de potencias con la misma base, se restan los exponentes.

Si consideramos dos potencias con misma base y mismo exponente y las colocamos como un cociente ocurre esto:

\boxed{\bold{1}}=\dfrac{a^x}{a^x}=a^{x-x}=  \boxed{\bold{a^0}}

Así queda demostrado que cualquier potencia cuyo exponente sea cero, es igual a 1

Contestado por LuisVerSi
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Explicación paso a paso:

Una forma de probarlo es aplicando la siguiente propiedad de los exponentes:

 \\   \frac{ {a}^{m} }{ {a}^{n} }  =  {a}^{m - n}

Para cualquier a real.

Queremos probar que una base elevada a cero es uno positivo. Entonces:

 \\  {a}^{0}  =   {a}^{m - m}  =  \frac{ {a}^{m} }{ {a}^{m} }

Ahora debemos recordar otra propiedad de los números reales:

 \\  \frac{ {a}^{m} }{ {a}^{m} }  = 1

Por lo que:

 {a}^{0}  = 1

Para cualquier base a real.

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