¿Por que todo polígono tiene mas diagonales que lados ?
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Polígono Nº Lados Nº Diagonales
Cuadrilátero 4 d4=2
Pentágono 5 d5= 2+3=5
Hexágono 6 d6= 2+3+4=9
Heptágono 7 d7 = 2+3+4+5=1
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De cada vértice salen n-3 diagonales, ya que a él mismo y a los dos contiguos no hay diagonal. Tenemos por tanto, n vértices · (n-3) diagonales de cada vértice. Con esta cuenta cada diagonal la contamos dos veces, hay por tanto que dividir entre dos. Por tanto un polígono de n lados tiene dn= n· (n-3)/2 diagonales.
Explicación paso a paso:
Espero ayudarte :))))))
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