Question

por que srve x= -b±√b2-4ac 2a para funciones cuadraticas

Answer 1

Respuesta:

la formula resolvente en el caso de las funciones cuadraticas (polinomio de segundo grado) nos sirve para encontrar las raíces (intersecciones con respecto al eje de las abscisas (X)) de la función. igualamos la cuadratica a cero y de ahí aplicamos dicha fórmula que nos puede dar hasta dos resultados posibles, ya que según el grado que nos toque, nos da garantía de la cantidad máxima de raíces que podemos obtener, en este caso dos (porque es de segundo grado). sin embargo, hay veces en las que nos da uno o incluso ningún resultado cuando en la raíz implicada en la formula el radicando es negativo. en este último caso, no es posible debido a que en raíces de índice par un radicando negativo no nos puede dar, no hay solución dentro del conjunto de los números reales.

+fuera de este tipo de función, lo mas conocido es que esta formula también nos puede servir para el cálculo de ecuaciones de segundo grado completas (completas son cuando tengo un término a, b y c, lo necesario/condición para aplicar dicha fórmula)

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Una función cuadrática completa es

y = f(x) = ax² + bx + c

a,b,c son números reales

Igualando a cero la función cuadrática

ax² + bx + c = 0±

tienes una ecuación de segundo grado

se resuelve con la fórmula general

$x = \frac{-b\ \±\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

Hallando dos respuestas $x_{1}$ ; $x_{2}$

que los intercepto de la gráfica de la ecuación con Eje X

Ejemplo

2x² + 3x - 5 = 0

a= + 2

b= +3

c = - 5

$x = \frac{-3\ \±\sqrt{3^{2}-4(2)(-5) } }{2(2)} = \frac{-3\ \±\sqrt{49} }{4} = \frac{-3\ \± 7 }{4}$

$x_{1} = 1$

$x_{2}= - \frac{5}{2}$ = -2,5