por qué no hay mapa que no deforme la superficie terrestre al representarla?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Al confeccionar un mapa puede optarse por conservar las proporciones entre áreas (a través de una transformación de tipo equivalente o equiárea), las magnitudes angulares (a través de una transformación de tipo conforme), las relaciones de longitud en direcciones preferenciales (a través de una proyección equidistante), o bien no conservar ninguna característica intentando que las deformaciones de las tres magnitudes sean mínimas (a través de una proyección afiláctica). De ningún modo podrá conservarse más de una característica, y la elección de una irá en detrimento de las otras dos.
Primero vamos a convencernos de algo: es imposible el mapa perfecto. Si fuera así cualquier figura sobre la superficie de la Tierra podría mapearse con la misma forma (o sea con los mismos ángulos) y su mismo tamaño. Para comprender tal afirmación construyamos el siguiente triángulo esférico: Nos paramos en el Polo Sur, caminamos por algún meridiano hasta llegar al Ecuador, luego caminamos por el Ecuador hacia el Oeste, cualquier distancia, y volvemos al Polo caminando por el meridiano del lugar. Este triángulo esférico tiene dos ángulos rectos y un ángulo mayor a cero, por lo tanto su suma es estrictamente mayor a 180°. Su imagen en el mapa papel debería ser un triángulo que conserve dichos ángulos, por lo que sus ángulos interiores deberían sumar lo mismo, o sea una cantidad estrictamente mayor a 180°, sin embargo eso no es posible, ya que la suma de los ángulos de todo triángulo plano suma exactamente 180°.