Question

¿Por que es falso que -3 sea un valor que se pueda sustituir en la ecuación Log 3 x +Log 3 (2x-3)=3 ?
Donde la base es 3
El argumento de M = X
El argumento de N= 2x-3

Answer 1

Respuesta:

Porque el argumento del logaritmo no puede dar un número negativo, ya que la función logaritmo de cualquier base, está definida solo para números positivos mayores a cero.

$f(x)=log_{n} (x), x > 0$ y n es entero

Y si evalúas en $log_{3} (x) = log_{3} (-3)$ no está definido.

Recuerda que los valores se reemplazan directamente en la ecuación que te dieron desde un inicio.

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

log₃(x) + log₃(2x - 3) = 3
log₃[x*(2x - 3)] = log₃(3³)
    x(2x - 3)    =    3³
       2x² - 3x = 27
       2x² - 3x - 27 = 0
        2x            -9
          x            3
       (2x - 9) (x + 3) = 0
        2x - 9 = 0  ⇒  x₁ = 9/2
          x + 3 = 0  ⇒  x₂ = -3

Si bien -3 es una de las soluciones a lasque puede llegarse
transformando la ecuación logarítmica inicial a una ecuación de
segundo grado, reemplazar el -3 en la ecuación inicial sería daría lugar a tener logaritmos de números negativos, lo cual es invalido