Question

por que era considerado el centro politico del imperio?

Answer 1

Era una ciudad situado en el centro del imperio y en un lugar estratégico; el Inca Garcilazo de la Vega describe así las razones de esta designación: 

" Pusieron por punto o centro [del Tahuantinsuyu] la ciudad del Cozco, que en la lengua particular de los lncas quiere dezir ombligo de la tierra: llamáronla con buena semejança ombligo, porque todo el Perú es largo y angosto como un cuerpo humano, y aquella ciudad está casi en medio 
( Comentarios Reales de los Incas (1609) 
Y aun hasta hoy, Cuzco es considerado por los incaicos como el centro del mundo. 

Allí centralizaron los Incas todo su poder, reunieron a los dirigentes de las naciones que dominaron, sus dioses tenían templos en esta ciudad y la realeza inca dominaba desde ella a todos los "suyos" o regiones del imperio. 

Nunca fué tomada ni destruida y sobre la vieja ciudad incaica se levantó la cultura colonial como hoy la conocemos; los cronistas hablan de que los techos de templos y palacios brillaban al sol porque eran cubiertos de oro y plata. 

Saludos.