Question

por qué el número de razones trigonométricas son seis

Answer 1

Porque las razones trigonométricas están basadas en un triángulo, específicamente, en un triángulo rectángulo. Por definición, las razones trigonométricas relacionan a través de una constante, a dos lados del triángulo, que están formando un cierto ángulo. Relacionando la definición de razón trigonométrica con los ángulos que tiene el triángulo, obviamente obtienes tres, y como ya sabrás, cada razón tiene su inversa, por lo que ya son 6 razones trigonométricas.