Question

Por que el logaritmo cuando no tiene a, se le llama logaritmo de 10, o decimal?
Doy 20 puntos Porfavor

Answer 1

Preciosa,
Vamos paso a paso

En general, un logaritmo es indicado asi

                         log(a)N = m
                                           a = base logaritmica
                                           N = logaritmando (número del cual queremos el
                                                                         logaritmo)
                                           m = logaritmo de N en base a
Un logaritmo existe bajo dos condiciones
                                           a > 0 y a ≠ 1
                                           N > 0 (N positivo ... los números negativos no tienen
                                                  logaritmo)

Como puedes ver, la base logaritmica puede ser cualquier número que cumpla con las conciciones indicadas
           CUANDO LA BASE ES 10
                 por convención matemática, se dice que son logaritmos decimales
                 y se usa log sin indicación de base
                 Ejemplo
                                       log35 = y
                                                         QUIERE DECIR
                                                         EL LOGARITMO DE 35 EN BASE 10 ES y

             CUANDO SE TRATA DE OTRA BASE
                 hay dos casos
                         1-
                         SILA BASE ES EL NÚMERO e (e = 2.7182........)  SE
                         ESCRIBE ln SIN INDICACIÓN DE BASE
                           (son los lagarimos neperianos o naturales)
                         Ejemplo
                                           lnM = 2
                                                           QUIER DECIR
                                                           EL LOGARITMO NEPERIANO
                                                           (NATURAL) DEL NÚMERO M ES 2
                            2 -
                             CUANDO SE TRATA DE CUALQUIER OTRA BASE
                              se escribe log(a)N = x
                               Ejemplo               
                                                log(3)81 = 4
                                                            QUIERE CECIR
                                                            EL LOGARITMO DE 81 EN BASE 3 ES 4