Por prueba y error determina la medida de los ángulos internos de un polígono regular que cuenta con 119 diagonales internas, de ser necesario, redondea la medida del ángulo al entero más cercano. NOTA (1. Determina cuántos lados tiene. 2.
Calcula la medida del ángulo interno).
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Numero de lados Diagonales
3 (triangulo) 0 lados - 3 = 3 - 3 = 0
4 (cuadrado) 1 lados - 3 = 4 - 3 = 1
5 (pentágono) 2 lados - 3 = 5 - 3 = 2
... .....
122 119 lados - 3 = 122 - 3 = 119
El polígono tiene 122 lados, 122 vértices y 122 ángulos
Calculamos la medida de su ángulo interno:
360 / 122 = 2.95 grados
Respuesta:
Suma de los ángulo interiores 2700°
Cada ángulo interno 159° aproximadamente
Tiene 17 lados (es un Heptadecágono)
Explicación paso a paso:
Suma de ángulos interiores de un polígono. Si n es el número de lados de un polígono: S= (n − 2) · 180°. Y el número de diagonales (d) es igual a (n*(n-3))/2
Entonces si d es igual a 119 tenemos que: 119 = (n*(n-3))/2---> 238 = n^2 - 3n
--->n^2-3n-238. Resolviendo la cuadrática obtenemos dos valores para n, -14 y 17, tomamos el positivo ya que no pueden haber una cantidad negativa de lados.
Siendo el numero de lados (n) 17 tenemos que: S=(n−2)·180° ---> S=(17−2)·180° y la suma de los ángulos interiores (S) es igual a 2700°
Y cada ángulo interno es la expresión: S/n=2700°/17=158.82° o 159° aproximadamente