Por motivos de la olimpiadas, pedro está haciendo banderines rectangulares de 25 cm de largo y 18 cm de ancho, si luego decide hacer cambios a las dimensiones y aumenta al largo y disminuye al ancho la misma medida que aumentó al largo, se da cuenta que el área del banderín disminuyó 60 cm2,¿cuáles son las nuevas dimensiones del banderín? y ¿cuántos banderines podrá hacer si los hace de papel cometa cuyas dimensiones son 70 por 100 cm?.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
hola espero te ayude
Los banderines tienen
dimensiones de 30cmx13cm.
Del papel cometa se pueden
hacer 15 banderines.
Explicación paso a paso:
Si los banderines tenían 18cm
por 25cm tenemos que el área
era:
A = 18cm.25cm = 450cm²
Como el área luego de
cambiar las dimensiones bajó
60 centímetros cuadrados
tenemos que la nueva área es
450-60=390. El largo aumenta
en 'a' y el ancho también
'y
disminuye en 'a' con lo que
queda:
A = (18− a) (25+ a) = 390
450 +18a - 25a - a² = 390
60-7aa² = 0
Con estos datos resolvemos la
ecuación cuadrática:
7\ñ√(−7)² – 4(−1).60
2(−1)
7\ ñ17
-2
= − 12; a = 5
a =
a =
Nos quedamos con a=5 ya que
al ser positiva es la que tiene
sentido físico, ahora el ancho
del banderín es 18-5=13 y el
largo es 25+5=30.
Si Pedro tiene un papel cometa
cuyas dimensiones son
100x70cm, podemos suponer
que primero la va a cortar en
rectángulos de 30x70 por el
lado de 100cm:
100 = 3,33
30 =
Va a tener 3 rectángulos de
30x70cm que ahora los tiene
que cortar en rectángulos de
30x13cm. Los va a cortar por el
lado de 70cm por lo que queda:
70
73 = 5,38
13
Por lo que obtendrá 5
banderines de cada uno de los
3 rectángulos que cortó
primero. Así que Pedro puede
hacer 3x5=15 banderines.