Question

Por motivo de la pandemia, una empresa licorera se vio en la necesidad de cambiar su producción

de licores por la producción de etanol en la modalidad de botella de 375 ml, encontrando que el

precio por botella varía durante el año de acuerdo con el siguiente modelo

P(t) = 37,5 t2 – 300t + 3800

Donde t está expresada en meses a partir del primero de enero y P(t)en pesos.


Graficar el precio en función del tiempo, utilizando un rectángulo de visión adecuado.​

Answer 1

El mínimo de la función se encuentra en t = 4 y es una parábola, graficamos la función

Para graficar la función encontramos primero su máximo o mínimo conociendo que es una parábola, entonces derivamos e igualamos a cero para tener el punto critico:

P(t) = 37,5t² - 300t + 3800

P'(t) = 75t - 300 = 0

t = 300/75 = 4

Segunda derivada:

P''(t) = 75

P''(4) = 75 mayor que cero entonces el punto critico encontrado es un mínimo

En la imagen adjunta podemos observar la gráfica de la función