Question

Por medio de un plano inclinado se desea subir un bloque a una altura de h m (5,9) ¿Cuánto trabajo realizo si deseo hacer esta actividad en t s (25) a una fuerza constante sobre el bloque? Tenga presente que el bloque tiene una masa de m kg (304), el coeficiente de fricción del plano es μ (79) y la inclinación del plano es de θ grados (58) respecto al eje horizontal.

Answer 1

Respuesta: 

Un trabajo de 19861.55 J 

Explicación: 

Debemos considerar los datos: 

h= 5.9 m
t= 25s
m=304 kg
μ=0.79
Θ= 58º 

Procedemos a calcular las fuerzas actuantes: 

Fuerzas actuantes por la masa: 

W= m·a = (304kg)·(10 m/s²) = 3040 N

Mediante el angulo dado descompones a W, teniendo: 

Wx = W·Senθ = 3040N · Sen(58º) = 2578.06 N
Wy = W· Cosθ = 3040N· Cos(58º) = 1610.95 N

La fuerza normal (N) viene dada por: 

Fn = Wy = 1610.95 N

Por tanto la fuerza de fricción sera la fuerza normal por μ, teniendo: 

Fμ = (0.79)·(1610.95N) = 1272.65 N 

Por tanto aplicamos una sumatorio de fuerzas teniendo que: 

Fneta = -1272.65 N - 2578.06 N = -3850.71 N  (Signo negativo por la dirección) 

Calculamos la distancia de desplazamiento por pitagoras: 

Hipotenusa = h· sen(58º) = 5 m. 

Como debe subir en 25s, aplicamos la ecuación de cinemática para encontrar la aceleración: 

                                            Xf-Xo = Vo·t + 1/2·a·t²

Entonces tenemos que: 

                                            5m = 0 + 1/2·a·(25s)² 

                                                     a = 0.4 m/s² 

Multiplicamos la aceleración por la masa del bloque:

                                  Fbloque = 0.4 m/s² · 304 kg = 121.6 N 


Esta es la fuerza necesaria para subir el bloque en 25 s , sin tomar en cuenta la friccion y la componente del peso, por ello a esta fuerza le sumanos la fuerza neta. 

Ftotal bloque = 121.6 N + 3850.71 N = 3972.31 N

Procedemos a calcular el trabajo como : 

                                    W = F· d = 3972.34 N · 5 m = 19861.55 J