Question

Por medio de las pendientes
determina si las rectas que pasan por
los puntos L1 (3, -6) y (1, 1) y L2 (9, 2)
y (11,-5) son:
O Perpendiculares
O Simétricas
O Constantes
O Paralelas

Answer 1

Primer recta

La pendiente de calcula como

m=∆y/∆x

Dónde

∆y=y2-y1

∆x=x2-x1

Entonces

P1=(3,-6)=(x1,y1)

P2=(1,1)=(x2,y2)

Resolviendo

∆y=1-(-6)

∆y=7

∆x=1-3

∆x=-2

m=∆y/∆x

m=7/-2

m=-7/2

Segunda recta

P1=(9,2)=(x1,y1)

P2=(11,-5)=(x2,y2)

Resolviendo

∆y=-5-2

∆y=-7

∆x=11-9

∆x=2

m=∆y/∆x

m=-7/2

m=-7/2

Condición de paralelismo de rectas

Dos rectas son paralelas si se cumple que

m1=m2

Es decir si sus pendientes son iguales

Resolviendo:

Vemos que

Recta 1: m=-7/2

Recta 2: m=-7/2

Cómo las pendientes son iguales, las rectas serán paralelas

Repuesta final

Paralelas