Matemáticas, pregunta formulada por luishsotelo9496, hace 1 año

Por la mezcla de 8L y 3L de vino de distinta calidad se han pagado 30€. Calcula el precio de vino sabiendo que comprando un litro de cada uno hay que pagar 5€ , .

Respuestas a la pregunta

Contestado por JMC123
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▪Traduciendo el enunciado

° Por la mezcla de 8L y 3L de vino de distinta calidad se han pagado 30€.
 \boxed{8x + 3y = 30}

° Comprando un litro de cada uno hay que pagar 5€.
 \boxed{x + y = 5}

▪Procedimiento

° Ahora obtenemos un sistema de ecuaciones.
\begin{cases}8x + 3y = 30 \\ x + y = 5 \end{cases}

° Aplicamos Método de Reducción por Adición y Sustracción.
\begin{cases} 8x + 3y = 30 \\ x + y = 5 \: \: \: \: \: \: \: \: ( - 3)\end{cases} \\ \\ \begin{cases} 8x + 3y = 30 \ \\ - 3x - 3y = - 15\end{cases} \\ \\ reducimos \\ \\ 5x = 15 \\ \\ x = \frac{15}{5} \\ \\ \boxed{x = 3}

° Sustituimos este valor en:
x + y = 5 \\ \\ y = 5 - x \\ \\ y = 5 - 3 \\ \\ \boxed{ y = 2}

▪Verificamos
\begin{cases}8x + 3y = 30 \\ x + y = 5 \end{cases} \\ \\ \begin{cases}8(3) + 3(2) = 30 \\ 3 + 2 = 5 \end{cases} \\ \\ \begin{cases}24 + 6 = = 30 \\ 3 + 2= 5 \end{cases} \\ \\ \begin{cases}30= 30 \\ 5= 5 \end{cases}

° Sí cumple la igualdad.

▪Solución

° Hay una diferencia entre las calidades de ambos vinos, y por lo tanto de sus precios.

° 8L de vino a 3 $ el litro.

° 3L de vino a 2 $ el litro.

aligb24: Este problema viene en mi libro de matemáticas yo hice esto:
Plantemiento
8x + 3y = 30
x + y = 5
Porque dice que 8 litros del primero junto con 3 litros del otro tipo son 30€
Y luego dice que un litro de cada uno juntos tienen un precio de 5€
Después habría que resolver la ecuación (yo la he hecho por igualación)
8.(5-y)+3y=30
40-8y+3y=30
-8y+3y=30-40
-5y=-10
y=-10/-5
y=2
Luego resuelves la x
x=5-y
x=5-2
x=3
Solución
La primera calidad de vino=3€
La segunda calidad de vino=2€
Espero que te sea útil
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