Question

Por la forma de la ecuación indique el sentido de la concavidad y si su eje focal es vertical u horizontal. (x-2)^2= 6(y-3) 
A) abertura hacia abajo, vertical
B) abertura hacia derecha, horizontal
C) abertura hacia izquierda, horizontal
D) abertura hacia arriba, vertical
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Answer 1

Por la forma de la ecuacion, el sentido de la concavidad de la parábola es de

D) abertura hacia arriba, vertical

Reescribimos la ecuacion de la parábola

(x-2)²= 6(y-3)

Ya al tener la expresión cuadrática en la variable X podemos saber que la parábola es vertical, ahora bien resolvemos el producto notable y organizamos la ecuacion

x² - 4x + 4 = 6y - 3

6y  =x² - 4x + 7

y = x²/6 - 2x/3 + 7/6

Como podemos ver la expresión cuadrática esta positiva abre hacia arriba