Matemáticas, pregunta formulada por alexandraotero07, hace 7 meses

por favor yaaaaaaaaaaa le doy coronita o lo q quieran pero por favorrrr
Un granjero quiere atrapar a los ratones de su granero. En las trampas captura a la mitad de los que había y su gato logra atrapar a las dos terceras partes del resto, pero aún quedan 18 ratones. ¿Cuántos había al principio?

Respuestas a la pregunta

Contestado por jm2002c
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Respuesta:

Habían 108 ratones

Explicación paso a paso:

Al inicio hay n ratones, las trampas atrapan a la mitad, es decir ahora hay n-\frac{1}{2} n=\frac{1}{2}n. De lo que queda el gato atrapa dos terceras partes y quedan 18, dicho de otra forma, 18 es una tercera parte de lo que restaba, puesto en ecuación es \frac{1}{3} (\frac{1}{2}n)=18, simplificando y despejando la n:

\frac{1}{6}n=18

n=18(6)

n=108

Contestado por Usuario anónimo
1

Respuesta:

108

Explicación paso a paso:

Escribe el problema a una expresión algebraica.

GENERAL:

x - ((x \div 2) + (  \frac{2}{3}  \times 50\% \times x)) = 18

PROCEDIMIENTO:

Escribe la división como una fracción. (x ÷ 2)

x - (( \frac{1}{2} x) + ( \frac{2}{3}  \times 50\% \times x)) = 18

Por definición p% = p/100. (50%)

x - (( \frac{1}{2} x) + ( \frac{2}{3} \times  \frac{50}{100}  x)) = 18

Reduce la fracción usando 50. (50/100)

x - (( \frac{1}{2} x) + ( \frac{2}{3}  \times  \frac{1}{2} x)) = 18

Elimina los paréntesis innecesarios.

x - ( \frac{1}{2} x + ( \frac{2}{3}  \times  \frac{1}{2} x)) = 18

Reduce los números de las fracciones dentro del paréntesis usando 2.

x - ( \frac{1}{2} x + ( \frac{1}{3} x)) = 18

Cuando se encuentre un + en frente de una expresión dentro de un paréntesis, la expresión se mantiene igual.

x - ( \frac{1}{2} x +  \frac{1}{3} x) = 18

Calcula la suma de las fracciones. (1/2x + 1/3x)

Calcula el producto. (1/2x)

Calcula el producto. (1/3x)

 \frac{x}{2}  +  \frac{x}{3}

Desarrolla ambas fracciones para obtener el mínimo común denominador.

 \frac{3x}{ 3  \times 2}  +  \frac{2x}{2 \times 3}

Multiplica los números. (3 × 2)

Multiplica los números. (2 × 3)

 \frac{3x}{6}  +  \frac{2x}{6}

Escribe todos los numeradores encima del denominador común. (6)

 \frac{3x + 2x}{6}

Agrupa los términos semejantes. (3x + 2x)

 \frac{5x}{6}

Escribe la expresión como un producto del factor. 5/6

 \frac{5}{6} x

Nos quedaría así:

x -  \frac{5}{6} x = 18

Calcula la diferencia. (x - 5/6x)

 \frac{1}{6} x = 18

Multiplica ambos lados de la ecuación por 6.

x = 108


Usuario anónimo: Espero te sirva :D
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