Question

por favor solo se que sale 65

Answer 1

x = edad actual del hijo
y = edad actual del padre

Un padre le dice a su hijo: "Yo tengo el doble de la edad que tú tenías, cuando yo tenía la edad que tú tienes, y cuando tú tengas mi edad, la suma de nuestras edades  será 162 años". ¿Qué edad tiene el padre?

Hace t años:
Padre:y - t = x  ⇒ El padre tenía la edad actual del hijo
Hijo: x - t ⇒ El hijo tenía x - t años
y = 2(x - t) ⇒ El padre tiene el doble de la edad que el hijo tenía

y - t = x 
y - t - t = x - t
y - 2t = x - t
y = 2(x - t) = 2(y - 2t)
y = 2y - 4t
4t = y 
⇒ El padre tiene una edad que es múltiplo de 4

Dentro de k años:
Padre: y + k
Hijo: x + k = y
x + k + y + k = 162
y + y + k = 162
2y + k = 162
2(4t) + k = 162
8t = 162 - k

Sabemos:
x + k = y
y - t = x

y - t + k = y
k = t

Entonces:
8t = 162 - k
8t + t = 162
9t = 162
t = 162/9 = 18 = k

y = 4t = 4(18) = 72

El padre tiene 72 años

Saludos!