Por favor si alguien me ayuda con lo siguiente.
Calcula los máximos y mínimos de la función siguiente:
![](https://es-static.z-dn.net/files/dd0/7e9dabc1d8ff40003759475097f7838e.jpg)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Minimos: (-2;-13) U (2;-13)
Maximo: (0;3)
Respuesta:
X1=2 Min
X2=-2 Min
X3=0 Max
Explicación paso a paso:
Mira amiguito en calculo diferencial nos enseñan que la derivada de una función represente su pendiente por lo que si derivamos la función nos queda:
(1)
La ecuación (1) representa como se comporta la pendiente del la función f(x) por lo que los máximos y mínimos se encontraran en un punto donde la pendiente sea cero, por lo que igualamos (1) a 0.
(2) =0
Si hallamos las raíces estaremos hallando los puntos en X que minimizan o maximizan la función. Sus raíces son
X1=2 Min
X2=-2 Min
X3=0 Max
Ahora si volvemos a derivar (2) podemos determinar si se trata de un mínimo o máximo. ¿Cómo? Pues reemplazamos las raíces en la función derivada, si es mayor a cero es un Min. si es menor será un Máx.
(3)
Con X1
32>0 por tanto Min.
Con X2
32> por tanto Min.
Con X3
-16<0 por tanto Max.
:)