Question

por favor responder

tema: mínimo común múltiplo

1.en un aeropuerto los vuelos hacia bogota sale cada 45 minutos, a medellin cada hora y a cali cada hora y media. si a las 8 am salieron los vuelos para estas ciudades ¿ cuando volverán a salir los tres vuelos simultáneamente?

2. desde al mar la señal es luminosa que se enciende cada 15 y cada 18 segundos respectivamente. si se enciende simultáneamente ¿ después de cuantos segundos volverán a coincidir en el encendido.

3. tres atletas arrancan juntos en una carrera en que la pista es circular. si el primero tarda 10 segundos el segundo 11 segundos y el tercero 12 segundos al cabo de cuanto tiempo pasaron juntos por la linea de salida y cuantas vueltas habrá dado en ese tiempo

Answer 1

para encontrar el mcm sacamos los factores comunes y no comunes con su mayor exponente
1) en minutos
$45=5* 3^{2}$
$60=3*5* 2^{2}$
$90=2*5*3^2$
factores
$2^2*3^2*5=180$
salen simultaneamente cada 3 horas osea a las 11am
2)$15=3*5$
$18=2*3^2$
mcm    $2*5*3^2=90 seg$

3) 11 es primo
10=5*2       12=$2^2*3$
mcm=$11*5*3*2^2=660 seg$
11 minutos despues