por favor requiero de su ayuda., La ruta más rápida. Tomás está en una lancha a 2 millas de la orilla y quiere llegar a un pueblo costero que está a 6 millas en línea recta desde el punto de la orilla que es más cercano a la lancha. Él puede remar a 2 millas/hora y caminar a 5 millas/hora. ¿Dónde debe dejar la lancha para alcanzar el pueblo en el tiempo mínimo?
Respuestas a la pregunta
Contestado por
6
La lancha la debe dejar a 3,33 millas del pueblo
Explicación:
Datos
Vb = 2 millas/h
Vc = 5 millas/h
Distancia Total:
DT = d1+d2
d1: distancia recorrida en lancha
d2: distancia recorrida caminando
Utilizando el Teorema de Pitagoras:
d1 = √(2millas)² + x²
d1 = √4+x²
d2 = 6-x
Reemplazando d1 y d2 en DT
DT = √(4+x²) +(6-x)
Tiempo empleado:
Tt= tr+tc
tr: tiempo en lancha
tc: tiempo caminando
TT = √(4+x²)/2 + (6-x)/5
Derivamos e igualamos a cero esta función:
Tt´= x/2√(4+x²) -1/5
0= x/2√(4+x²) -1/5
0=5x-2 √(4+x²)
0= 5x-8-2x
0= 3x-8
x= 8/3
¿Dónde debe dejar la lancha para alcanzar el pueblo en el tiempo mínimo?
d1 = √(2millas)² + x²
d1 = 3,33 millas
d2 = 6-8/3
d2 = 3,33 millas
La lancha la debe dejar a 3,33 millas del pueblo
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/d77/87076d822945576998e121d52fb9b550.jpg)
olgagaray:
Mil gracias
Contestado por
0
Respuesta: en el muelle
Explicación:
Otras preguntas
Matemáticas,
hace 5 meses
Ciencias Sociales,
hace 5 meses
Física,
hace 11 meses
Historia,
hace 11 meses
Castellano,
hace 1 año
Matemáticas,
hace 1 año