Question

Por favor, quiero las respuestas (con procedimiento) de x-y=3 sobre x+y=5, (ese es el primer ejercicio) y 2x-y=8 sobre 4x+y=10
Es de sustitución por si las dudas.

Answer 1

La solución del primer ejercicio es:    x  =  4    y  =  1    y la del segundo ejercicio es:    x  =  3    y  =  -2.

Explicación paso a paso:

Se tienen dos sistemas de ecuaciones lineales y se desea resolverlos aplicando el método de sustitución:

Primer ejercicio

x  -  y  =  3

x  +  y  =  5

a)  Despejamos  x  de la primera ecuación

x  =  3  +  y

b)  Sustituimos en la segunda

(3  +  y)  +  y  =  5        ⇒        2y  =  5  -  3        ⇒        y  =  1

c)  Con el valor de  y  calculamos  x

x  =  3  +  (1)  =  4

d)  La solución del primer ejercicio es:    x  =  4    y  =  1

Segundo ejercicio

2x  -  y  =  8

4x  +  y  =  10

a)  Despejamos  y  de la primera ecuación

y  =  2x  -  8

b)  Sustituimos en la segunda

4x  +  (2x  - 8)  =  10        ⇒        6x  =  10  +  8        ⇒        x  =  3

c)  Con el valor de  x  calculamos  y

y  =  2(3)  -  8  =  -2

d)  La solución del segundo ejercicio es:    x  =  3    y  =  -2