Question

por favor pueden resolver ese ejercicio y si se puede con la explicacion

Answer 1

Respuesta:

$= 1+9*i$

Explicación paso a paso:

Antes de desarrollar debemos tener en cuenta que:

$i = \sqrt{-1}$

Ahora bien, si analizamos cuando el numero es elevado exponente, obtenemos:

"i" elevado a un exponente:

i^1 = (√-1)^1 = i               i^5 = (√-1)^5 = i             i^9 = (√-1)^9 = i  

i^2 = (√-1)^2 = -1           i^6 = (√-1)^6 = -1            i^10 = (√-1)^10 = -1  

i^3 = (√-1)^3 = -i            i^7 = (√-1)^7 = -i             i^11 = (√-1)^11 = -i

i^4 = (√-1)^4 = 1             i^8 = (√-1)^8 = 1             i^12 = (√-1)^12 = 1

Entonces para hallar que regla cumple se divide al exponente entre 4 y el residuo indicará el exponente.

Desarollemos:

$= (15 - 3*i^{83}) - (16 + 6*i^{447} )$

83  |__4__

8       2

---

03

Entonces: i^83 = i^3 = -i

447 |__4__

4       111

---

04

 4

----

 07

   4

  ----

   3

Entonces: i^447 = i^3 = -i

Por ultimo reemplazamos en nuestra ecuacion del problema:

$= (15 - 3*i^{3}) - (16 + 6*i^{3} )$

$= 15 - 3*(-i) - 16 - 6*(-i)$

$= 1+3*i + 6*i$

$= 1+9*i$