Question

por favor pueden ayudarme con este problema?
Un alambre de metal de 80 cm de longitud y 0.150 cm de diámetro se alarga 0.40 cm cuando se le cuelga una carga de 20 kg en uno de sus extremos. Determina:
a) El esfuerzo,
b) La deformación
c) El módulo de Young para el alambre

se los agradezco mucho​

Answer 1

Explicación:Hola!

El módulo de Young para el alambre de metal es 1,26x10¹¹N/m²

  Explicación

Primero se determina el esfuerzo:

E =  \frac{F}{A}  

Donde:

E: esfuerzo (N/m²)

F: fuerza (N)

A: área de la sección transversal (m²)

Sabemos que la fuerza es:

F = m * g

Donde:

m: masa (kg)

g: gravedad (9,8m/s²)

Y además, que el área de la sección transversal del alambre se define como:

A= πD²/4

Donde:

D: diámetro (m)

Sustituyendo la fuerza y el área transversal en la ecuación de esfuerzo se tiene:

E =  \frac{4*m*g}{ \pi *  D^{2} }  

E = \frac{4*8kg*9,8}{ \pi * (0,0013)^{2} }  

E=5,9x10⁷N/m²

La deformación viene dada por:

D = ΔL/L

Donde:

D: deformación (adimensional)

ΔL: alargamiento de longitud (cm)

L: longitud (cm)

D= 0,0350cm/75cm = 0,000467

Finalmente, el módulo de Young es:

Y = E/D

Donde:

Y: módulo de Young (N/m²)

Sustituyendo se tiene:

Y = 5,9x10⁷N/m²/0,000467  

Y = 1,26x10¹¹N/m²

dame una coronita siiiiiiii

Answer 2

Estudiando el alambre de metal y sus condiciones tenemos que:

• El esfuerzo que recibe el alambre es de 110.91 MPa.
• La deformación unitaria es de 0.005.
• El módulo de Young viene siendo de 22.18 GPa.

¿Cómo se calcula el esfuerzo?

El esfuerzo no es más que una relación entre la carga aplicada y el área donde esta se aplica, ta que:

σ = F/A

Resolución

Se procede a calcular cada ítem considerando las condiciones asociadas con el alambre de metal.

• Esfuerzo

Para calcular el esfuerzo es necesario primero calcular el área, entonces:

A = π·r²

A = π·(0.00075 m)²

A = 1.76x10⁻⁶ m²

El esfuerzo será:

σ = (20 kg · 9.8 m/s²) / 1.76x10⁻⁶ m²

σ = 110.91 MPa

• Deformación

La deformación unitaria viene siendo:

ε = ΔL / Lo

ε = (0.40 cm) / 80 cm

ε = 0.005

• Módulo de Young

Con la deformación y con el esfuerzo calculamos el módulo de Young:

ε = σ / E

E = 110.91 MPa / 0.005

E = 22.18 GPa

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