por favor, podrían ayudarme,
Respuestas a la pregunta
1) No es difícil pero si tedioso
ejm para
3x-10 + D = 180
3x + D = 190
x + D = 63
los mismo debes hacer para los otros valores cada dos y eliminar x
de esa manera te saldrán las sumas de de las letras externas.
2) igualar los valores internos a 360
para darle el valor a X y calcular fácilmente el valor de los exteriores
te recomiendo la segunda.
Respuesta:
Ahí esta la respuesta.
Explicación paso a paso:
La suma de los ángulos internos de un polígono esta dado por:
S∡i = 180°(n - 2)
Donde:
n: Número de lados
Entonces de la figura, tenemos que tiene: n = 6 lados
Reemplazamos los valores en la expresión:
3x + 3x - 10° + 2x - 20° + 3x - 10° + 4x - 5° + 5x - 75° = 180°(6 - 2)
20x - 120° = 180°(4)
20x = 720° + 120°
20x = 840°
x = 840°/20
x = 42°
Ahora, los ángulos externos del polígono son:
∡ext. de A = 180° - 3x
∡ext. de A = 180° - 3(42°)
∡ext. de A = 180° - 126°
∡ext. de A = 54°
∡ext. de B = 180° - (3x - 10°)
∡ext. de B = 180° - 3x + 10°)
∡ext. de B = 190° - 3(42°)
∡ext. de B = 190° - 126°
∡ext. de B = 64°
∡ext. de C = 180° - (2x - 20°)
∡ext. de C = 180° - 2x + 20°
∡ext. de C = 200° - 2(42°)
∡ext. de C = 200° - 84°
∡ext. de C = 116°
∡ext. de D = 180° - (3x - 10°)
∡ext. de D = 180° - 3x + 10°
∡ext. de D = 190° - 3(42°)
∡ext. de D = 190° - 126°
∡ext. de D = 64°
∡ext. de E = 180° - (4x - 5°)
∡ext. de E = 180° - 4x + 5°
∡ext. de E = 185° - 4(42°)
∡ext. de E = 185° - 168°
∡ext. de E = 17°
∡ext. de F = 180° - (5x - 75°)
∡ext. de F = 180° - 5x + 75°
∡ext. de F = 255° - 5(42°)
∡ext. de F = 255° - 210°
∡ext. de F = 45°
Espero haberte ayudado. :))