Question

por favor numeros multiplicados que de 4900 y sumados den 140 por favor ​

Answer 1

Respuesta:

Los dos números son el 70 y 70

Explicación paso a paso:

Números multiplicados que de 4900 y sumados den 140

Datos:    

x × y = 4900

x + y = 140

   

Despejamos en la primera ecuación la x:    

x × y = 4900    

x = 4900/y    

   

Lo reemplazamos en la otra ecuación:    

x + y = 140    

(4900/y) + y = 140    

4900 + y² = 140y    

y² - 140y + 4900 = 0    

   

Resolvemos la ecuación de segundo grado por el método de fórmula general, donde:    

a = 1  

b = -140  

c = 4900  

   

Desarrollamos:    

$y_{1,\:2}=\frac{-\left(-140\right)\pm \sqrt{\left(-140\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:4900}}{2\cdot \:1} \\\\ y_{1,\:2}=\frac{140\pm \sqrt{19600-19600}}{2} \\\\ y_{1,\:2}=\frac{140\pm \sqrt{0}}{2} \\\\ y_{1,\:2}=\frac{140\pm0}{2}$    

   

Separamos las soluciones:    

$y_1=\frac{140+0}{2},\:y_2=\frac{140-0}{2} \\\\ y_1=\frac{140}{2},\:y_2=\frac{140}{2} \\\\ y_1= 70 ,\:y_2= 70$

   

Si y = 70, entonces:    

x × 70 = 4900    

70x = 4900    

x = 4900/70    

x = 70

Por lo tanto, los dos números son el 70 y 70