Por favor, necesito la resolucion de este ejercicio.... Help me please! (30pts)
Con un instrumento de observacion cuyo angulo de visión es de 3°, se observa el paso de un satélite artificial que se encuentra a 260km de altura, si el tiempo en cubrir dicho angulo es de 4 segundos, hallar la velocidad del satélite en km/s
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27
Imagina un triángulo isosceles (triángulo con dos lados iguales y uno diferente). Ubica el instrumento de observación en el vértice que une los dos lados iguales y llámalo A. Luego entonces la distancia del instrumento al satélite será del punto A al punto medio del lado diferente del triangulo. Esto dividirá el triángulo isósceles en dos triángulos rectángulos iguales, considera uno de esos dos. Así, El ángulo ubicado en el punto A es la mitad del ángulo de visión (1.5 grados). Ubiquemos el otro ángulo que no es recto como ángulo B y es igual a 90 - 1.5 grados = 88.5 grados, propiedad de triángulos rectángulos).
Ubiquemos el lado b (minúscula) como el lado opuesto al ángulo B, así como el lado a (minúscula) el lado opuesto al ángulo A. Nos interesa calcular el lado a puesto que es la mitad del recorrido del satélite.
Por ley de senos: a/sen A = b/sen B. Despejamos a
a = b * sen A / sen B
b = 260 km, A = 1.5 grados, B = 88.5 grados
de donde a = 6.808 km
Puesto que a es la mitad del recorrido del satélite, 2 * a es entonces el recorrido que hace éste: 2 * 6.808 km = 13.617 km. Esta cantidad dividida por 4 segundos nos da la velocidad
v = 3.404 km/s
Ubiquemos el lado b (minúscula) como el lado opuesto al ángulo B, así como el lado a (minúscula) el lado opuesto al ángulo A. Nos interesa calcular el lado a puesto que es la mitad del recorrido del satélite.
Por ley de senos: a/sen A = b/sen B. Despejamos a
a = b * sen A / sen B
b = 260 km, A = 1.5 grados, B = 88.5 grados
de donde a = 6.808 km
Puesto que a es la mitad del recorrido del satélite, 2 * a es entonces el recorrido que hace éste: 2 * 6.808 km = 13.617 km. Esta cantidad dividida por 4 segundos nos da la velocidad
v = 3.404 km/s
saimon839:
Lo intente asi, pero la respuesta es 13pi/12 km/s
Es lo mismo, (13π/12)=3.4034
π=3.1416
si, ahi lo malogre
Si, podrías regalarme la mejor respuesta si te sirvió, gracias
Contestado por
5
mirá el dibujo para poder entender cual es cada lado... vamos a formar un triángulo rectángulo para poder usar seno, coseno, etc... vamos a calcular lo pintado con rojo (en el dibujo) y lo llamamos lado 'a'
entonces un angulo mide 90, otro (donde está el instrumento)1,5 (la mitad de 3) y donde está el satélite(círculo celeste) mide 90-1,5= 88,5
vamos a calcular el lado rojo, con seno
el puntoA es la mitad del angulo del instrumento, el punto B es el ángulo del satélitea/senA=b/senB reemplazamos por los valores que conocemos...
a/sen 1,5=260km/ sen 88,5
a= (260/sen 88,5) sen 1,5=6,808 km
pero lo rojo es la mitad del recorrido, asi que debemos multiplicar por 2
recorrido=6,808 por 2=13,616Km
entonces un angulo mide 90, otro (donde está el instrumento)1,5 (la mitad de 3) y donde está el satélite(círculo celeste) mide 90-1,5= 88,5
vamos a calcular el lado rojo, con seno
el puntoA es la mitad del angulo del instrumento, el punto B es el ángulo del satélitea/senA=b/senB reemplazamos por los valores que conocemos...
a/sen 1,5=260km/ sen 88,5
a= (260/sen 88,5) sen 1,5=6,808 km
pero lo rojo es la mitad del recorrido, asi que debemos multiplicar por 2
recorrido=6,808 por 2=13,616Km
Adjuntos:
mmm, buen planteamiento, pero me salio con M.C.U , de manera mas rapida
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