Question

POR FAVOR NECESITO LA RESOLUCIÓN DE ESTE EJERCICIO CON PASOS MUY URGENTE!!Halla el área del recinto limitado por la parábola de ecuación y=$x^{2}$ , la recta de ecuación y=x+2 y el eje OX.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Intersección   y=x²  ∩ y=x+2

x² = x + 2

x² - x - 2 = 0

(x -2)(x + 1) = 0

x - 2 = 0  =>  x = 2

x + 1 = 0  =>  x = -1

El área es la diferencia entre la función y1 - y2

donde y1 = x+2

 y2 = x²

$\int\limits^2_b {(y1-y2)} \, dx$      donde b= -1 (no se puede escribir)

$\int\limits^2_^-1 \,$   (x+2 -x²)dx

$\int\limits^2_b {x} \, dx +2\int\limits^2_b {} \, dx - \int\limits^2_b {x^{2} } \, dx$     b vale -1 (no se puede escribir)

(1/2)[x²] + 2[2- (-1)] - (1/3)[x³]

(1/2)[2²- (-1)²] + 2[3] - (1/3)(2³ - (-1)³)

(1/2)[4-  1] + 6 - (1/3)(8 + 1)

3/2 + 6 - 3

9/2