por favor necesito esto. Efectúa los siguientes productos con polinomio.
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Respuesta:
\frac{1}{5} a^{3} -\frac{26}{5} a^{2} + \frac{97}{4}a -5
Explicación paso a paso:
El procedimiento requiere de ciertas propiedades básicas como la propiedades distributivas y la regla de los signos. También para mantener la estructura matemática debes considerar el uso de los paréntesis y corchetes.
(\frac{1}{2}a^{2} -3a +\frac{5}{8} )*(\frac{2}{5} a -8)
Acá aplicas la propiedad distributiva
(\frac{1}{2}a^{2})*(\frac{2}{5}a-8) -(3a)*( \frac{2}{5}a - 8) + (\frac{5}{8})*(\frac{2}{5}a-8)
Una vez ordenada la operación procede a multiplicar de forma distributiva, considerando que la base es"a" y esta no varia al tener una multiplicación de polinomios se puede dejar la misma base y se suman los exponentes para reducir el polinomio.
(\frac{1}{2}a^{2})*(\frac{2}{5}a) -(8)*(\frac{1}{2}a^{2}) -(3a)*(\frac{2}{5}a)+(3a)*(8) +(\frac{5}{8})*(\frac{2}{5}a) -(\frac{5}{8})*(8)
Se debe considerar la regla de los signos en el paso anterior. En la primera operación se tiene lo siguiente (a^{2})*(a)= a^{3}. Ya que se dejo la misma base (a) y se sumo los exponentes (2+1=3). OJO esto solo aplica cuando se multiplican los polinomios.
\frac{1}{5} a^{3} -4a^{2} -\frac{6}{5} a^{2} +24a + \frac{2}{8}a -5
Solo queda sumar y restar aquellos polinomios que tengan las misma base y exponente y simplificar el resultado
\frac{1}{5} a^{3} -4a^{2} -\frac{6}{5} a^{2} +24a + \frac{1}{4}a -5
\frac{1}{5} a^{3} -\frac{26}{5} a^{2} + \frac{97}{4}a -5