Question

por favor, necesito ayuda urgente

Answer 1

Respuesta:

Solo la III es correcta.

Explicación paso a paso:

Primero, como los arcos AD y DB son iguales, los ángulos que los contienen (∠AOD y ∠BOD) son iguales (inciso III), y cada uno mide 20°. Entonces, los ángulos ∠COB y ∠COA, al ser sumados a ∠AOD y ∠BOD, respectivamente, deben sumar 180° (por estar en una línea recta. Por tanto, tenemos que ∠COB=∠COA=160°.

Y como CO=OB=CO=OA (Al todos ser radios del círculo), ∠OCB=∠CBO=∠OCA=∠CAO.

Como ∠OCB y ∠CBO están en un triángulo con el ángulo ∠COB, que mide 160°, y son iguales, para que los ángulos sumen 180°, cada uno debe medir 10°.

Entonces tenemos ∠OCB=∠CBO=∠OCA=∠CAO=10°, entonces ∠CBO≠20° y ∠CAO≠∠AOD, por tanto los incisos I y II no se cumplen, pero el 3 sí (∠AOD=∠BOD=20°).