Question

POR FAVOR, NECESITO AYUDA
Halla el resto de la división:
(x^1000 + 1 ) : ( x-1)

Answer 1

Fíjate en los restos sucesivos que van apareciendo...

   x¹⁰⁰⁰           + 1                | x-1
 -(x¹⁰⁰⁰ -x⁹⁹⁹)     ↓                 x⁹⁹⁹ + x⁹⁹⁸ ... ... +1
 ▬▬▬▬▬      
....0....+x⁹⁹⁹  +1
         -(x⁹⁹⁹  -x⁹⁹⁸)
        ▬▬▬▬▬
         ....0.... x⁹⁹⁸ +1... ... x+1
                                    -(x-1)
                                   ▬▬▬▬
                                  ....0..+2

Como ves, al final queda un resto = 2

Saludos.

Answer 2

Solución:

Tenemos:
(x¹⁰⁰⁰ + 1) / (x - 1)
resto = r

Utilizar teorema del resto:
el resto de la división es el valor numérico
del polinomio P(x) para el valor: x = 1 

P(x) = x¹⁰⁰⁰ + 1 
r = P(1) = 1¹⁰⁰⁰ + 1
r = 1 + 1

r = 2