Question

por favor, necesito ayuda en este ejercicio

Answer 1

Explicación paso a paso:

Procedemos a pasarla a su ecuación ordinaria lo primero será agrupar a los términos con misma literal y el termino que no tenga pasará del otro lado de la Igualdad.

${x}^{2} + {y}^{2} - 8x +2y + 12 = 0 \\ ( {x}^{2} - 8x) + ( {y}^{2} + 2y) = - 12$

Lo siguiente será completar el trino mío cuadrado perfecto de cada paréntesis.

$( {x}^{2} - 8x + 16) + ( {y}^{2} + 2y + 1) = - 12 + 1 + 16$

Procedemos a simplificar la expresión.

${(x - 4)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 5$

Teniendo su forma ordinaria los centros son los números que se encuentran sumando o restando con las literal lo único que se hace es cambiarle el signo y esas serán las coordenadas centro y radio cuadrado se iguala con 5, se despeja y ese será su valor.

$centro = \\ x = 4 \\ y = - 1$

${r}^{2} = 5 \\ r = \sqrt{5}$