Question

Por favor necesito ayuda con estos problemas de ECUACIONES LINEALES

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Answer 1

7) La primera bomba llenaría todo el estanque en 100 minutos, entonces en 1 minuto llenará: 1/100 parte del estanque.
La segunda bomba llenaría todo el estanque en 5/2 horas=150 min, entonces en 1 minuto llenará: 1/150 parte del estanque.
Entonces trabajando juntas en 1 minuto llenarán: 1/100  +  1/150= 1/60 parte del estanque.
Por lo tanto trabajando las 2 bombas juntas demorarán 60 min para llenar todo el estanque.

8) Una llave puede llenar el tanque en 2 horas, entonces en 1 hora llenará: 1/2 parte del tanque.
Una segunda llave puede llenarlo en 3 horas, entonces en 1 hora llenará: 1/3 parte del tanque.
Una tercera llave puede vaciarlo en 6 horas, entonces en 1 hora vaciará: 1/6 del tanque.
Trabajando las 3 llaves juntas en 1 hora llenarán: 1/2 + 1/3 - 1/6=2/3 partes del tanque.
Entonces el tiempo que demorarán para llenar el tanque será 3/2 horas.

9) Supongamos en que en la primera jarra cabe: "8x" litros
entonces en la segunda cabe:1/2(8x)=4x litros
en la tercera: 1/4(2x)=x litros
en la cuarta:1/2(4x)=2x litros
Por dato del problema: 8x+4x+x+2x=200
x=40/3
en la primera jarra cabe: 8x=320/3 litros
en la segunda jarra cabe: 4x=160/3 litros
en la tercera jarra cabe: x=40/3 litros
en la cuarta jarra cabe: 2x=80/3 litros

10) Supongamos que al inicio había: "8x" litros de aceite, entonces:
Se consume 7/8(8x)=7x
entonces lo que queda será: 8x-7x= x litros
Pero se repone 38 litros, entonces lo que queda será: x+38, pero por dato del problema esto es igual a 3/5(8x), es decir:
x+38=3/5(8x)
5x+190=24x
190=19x
x=10

Pero la capacidad del bidón es: 8x=8*10=80 litros.