Question

Por favor necesito ayuda con este problema de cinematica:
Un jugador de básquet al lanzar el balón lo hace alzando la mano desde una altura de 2 metros y con una rapidez inicial de 50km/h. Si el aro se halla a una altura de 3,05 metros y una distancia de 5 metros, ¿cuál es el ángulo de tiro con el que podría encestar?

Answer 1

se forma un tríangulo rectángulo entre el balón a 1.95 m de altura, el aro a 3.30 cm de altura y a la distancia horizontal de 9.50 m

las ecuaciones espaciales de movimmiento son:

x = V0*t cos 42 = 9.50

y = V0*t sen 42 - (1/2)gt^2 = 3.30 - 1.95  (altura desde el balón al aro)

despejamos V0 de la primera:

V0 = 9.50/(t cos 24)

sustituimos en la segunda:

V0*t sen 42 - (1/2)gt^2 = 1.35

(9.50/(t cos 24))*t sen 42 - (1/2)gt^2 = 1.35

9.50 tan 42 - (1/2)gt^2 = 1.35

4.9t^2 = 7.2

t = 1.21 seg

recuperamos la ecuación de velocidad:

V0 = 9.50/(t cos 24)

V0 = 9.50/(1.21 cos 24)

V0 = 8.58 m/s