Por favor necesito ayuda con conjuntos :v
Respuestas a la pregunta
Hola, aquí va la respuesta
Operaciones con conjuntos
Repasemos algunas definiciones útiles
El cardinal de un conjunto "A" es el numero de elementos que tiene ese conjunto, se denota como n(A)
Ej: Si A= {1,2,3}, el cardinal será n(A)= 3
Conjunto potencia de "A": Es el conjunto que esta conformado por todos los subconjuntos de A, lo denotamos como P(A)
Para calcularlo usamos la siguiente formula:
Donde:
n: son los elementos del conjunto determinado
Ahora si podemos resolver el ejercicio
A= {x ∈ N/ 5 < x ≤ 30: x es múltiplo de 5}
Lo escribimos por extensión (enumerando todos los elementos), nos dicen que x es múltiplo de 5, pero no todos, sino aquellos que sean mayores de 5 y menores o iguales a 30, ellos son:
A= {10,15,20,25,30}
Tiene 5 elementos
Ahora del conjunto "B"
B= {x/x es divisor de 40}
Ellos son:
B= {1,2,4,5,8,10,20,40}
Posee en total 8 elementos
Calculamos el conjunto potencia:
P(A)= 2⁵
P(A)= 32
P(B)= 2⁸
P(B)= 256
Ahora, nos piden la diferencia entre: el cardinal del conjunto potencia de A y el cardinal del conjunto potencia de B, es decir:
256 - 32
224
Respuesta: Opción D
Saludoss
Respuesta:
Operaciones con conjuntos
Repasemos algunas definiciones útiles
El cardinal de un conjunto "A" es el numero de elementos que tiene ese conjunto, se denota como n(A)
Ej: Si A= {1,2,3}, el cardinal será n(A)= 3
Conjunto potencia de "A": Es el conjunto que esta conformado por todos los subconjuntos de A, lo denotamos como P(A)
Para calcularlo usamos la siguiente formula:
Donde:
n: son los elementos del conjunto determinado
Ahora si podemos resolver el ejercicio
A= {x ∈ N/ 5 < x ≤ 30: x es múltiplo de 5}
Lo escribimos por extensión (enumerando todos los elementos), nos dicen que x es múltiplo de 5, pero no todos, sino aquellos que sean mayores de 5 y menores o iguales a 30, ellos son:
A= {10,15,20,25,30}
Tiene 5 elementos
Ahora del conjunto "B"
B= {x/x es divisor de 40}
Ellos son:
B= {1,2,4,5,8,10,20,40}
Posee en total 8 elementos
Calculamos el conjunto potencia:
P(A)= 2⁵
P(A)= 32
P(B)= 2⁸
P(B)= 256
Ahora, nos piden la diferencia entre: el cardinal del conjunto potencia de A y el cardinal del conjunto potencia de B, es decir:
256 - 32
224
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