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Resuelva el siguiente ejercicio de suma de vectores usando métodos gráficos; el paralelogramo, polígono.
Escriba los vectores A ⃗,B ⃗ y C ⃗ en forma polar (r,θ).
r=longitud del vector
θ=ángulo del vector
Encuentre la resultante de los vectores R ⃗=A ⃗+B ⃗
Determine en forma gráfica el vector de diferencia D ⃗=B ⃗-A ⃗.
Respuestas a la pregunta
Al resolver el ejercicio de suma de vectores por el método gráfico se obtiene:
R = (11.84, 86.88°)
D = (0.77, -10.49°)
En la imagen se puede ver el paralelogramos.
Explicación:
El método gráfico es aplicar el método del paralelogramo que consiste en proyectar los vectores. Los cuales forman un paralelogramo al unirlos.
El sentido lo conservan si es una suma pero si es una resta se le cambia el sentido al vector que esta acompañado del signo negativo.
|A| = √[(12/5)²+(5)²]
|A| = √769/5
Ф = tan⁻¹(5/2.4) = 64.36°
En forma polar;
A = (√769/5, 64.36°)
|B| = √[(2)²+(6)²]
|B| = 2√10
β = tan⁻¹(6/2) = 71.56°
En forma polar;
B = (2√10, 71.56°)
C = √[(1)²+(-4)²]
|C| = √17
Ф = tan⁻¹(-4) = -75.96°
En forma polar;
C = (√17, -75.96°)
R = A + B
R = (√769/5, 64.36°) + (2√10, 71.56°)
Θ = tan⁻¹(11/0.6) = 86.88°
R = (11.84, 86.88°)
D = B - A
D = (2√10, 71.56°) - (√769/5, 64.36°)
α = tan⁻¹(1/-5.4) = -10.49°
D = ( 0.77, -10.49°)
