Por favor, me pueden explicar:
Sea ABC un triángulo isósceles con AB = BC y ACB menor que 60°. Sean M y N puntos en los lados AC y BC respectivamente tales que BM = AN = AB. Además, si K es el punto de intersección de los segmentos AN y BN, se tiene AK = BK = AM = BN. Calcular las medidas de los ángulos del triángulo ABC.
Respuestas a la pregunta
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α ≤ 59°
β ≥ 62°
Datos:
α < 60°
Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.
Además, como el Triángulo es Isósceles, dos ángulos son exactamente iguales y uno es diferente.
Sean “α” los ángulos iguales y “β” el ángulo diferente.
Entonces:
180° = 2α + β
Pero la condición es que el ángulo igual debe ser menor a sesenta grados (< 60°).
180° = 2(60°) + β
β > 180° - 120° > 60°
β > 60°
Comprobando con β igual a 61° e igual a 59°
180° = 2(59°) + 61°
180° = 118° + 61°
180° ≠ 179
Ahora con β = 62° y "α" queda igual .
180° = 118° + 62°
180° = 180°
Luego los ángulos son:
α ≤ 59°
β ≥ 62°
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