Question

Por favor me pueden ayudar con este ejercicio.
Determine el valor del ángulo a en el triángulo de la siguiente figura:

Answer 1

La suma de los angulos internos de cualquier triangulo es 180°. Entonces

$3x+x+4x+x+3x=180\\4x+4x+4x=180\\12x=180\\x=\frac{180}{12}\\x=15$

Entonces en el triangulo derecho

la suma de sus angulos debe dar 180, es decir:

$x+3x+\alpha =180$

Pero ya sabemos que x=15, entonces:

$(15)+3(15)+\alpha =180\\15+45+\alpha =180\\60+\alpha =180\\\alpha  =180-60\\\alpha =120$

Answer 2

$\mathrm{\large{Propiedad:}}$
"la suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a $180^{\circ}$"

$\mathrm{\large{sumando \ los \ ángulos:}}$

$3x+6x+3x=180\Rightarrow 12x=180\\ \\ x=15$

$\mathrm{\large{ahora \ hallar \ \alpha}}$

$x+\alpha +3x=180\Rightarrow \alpha =180-4x$

$si\ \displaystyle{x=15\Rightarrow \alpha =180-4(15)}\\ \\ \alpha = 120^{\circ}$

$\mathrm{\large{Respuesta:}}$

los valores son $x=15$ y $\alpha =120$