Question

Por favor me pueden ayudar con este ejercicio de raices

Answer 1

√(√x+2)=√2x-4
Elevamos todo al cuadrado:

(√(√x+2))²=(√2x-4)²
√x+2=2x-4
√x=2x-4-2
√x=2x-6

Elevamos al cuadrado todo de nuevo:
(√x)² = (2x-6)²
x= 4x²-24x+36

Luego resolvemos por medio de la fórmula cuadrática:
-4x²+25x-36=0

x=$\frac{-25+ \sqrt{25^{2}-4(-4)(-36) } }{2(-4)} = \frac{9}{4}$

x= $\frac{-25- \sqrt{25^{2}-4(-4)(-36) } }{2(-4)} = 4$

Entonces obtuvimos dos valores:
9/4    y    4

Luego reemplazamos estos valores en la fórmula original y nos dará que al reemplazar 9/4 el resultado es falso debido a que sale raíz de un número negativo, en cambio al reemplazar el valor de 4 en la fórmula original si puede resolverse.

ENTONCES DA COMO RESULTADO
X= 4

Saludos :D